周令軒福建中學（小西灣）數學科科主任

數學建模（Mathematical Modelling） 是將現實問題轉化為數學形式，透過簡化、求解與驗證，來分析現象或做出決策。近年教育局透過校本課程、專題研習或是鼓勵學生參與數學建模比賽的形式，大力推動中小學進行數學建模教育。面對這項新的課程，有些前線教師會感到茫無頭緒，不知從何入手。筆者喜歡多讀中外數學史，環觀古代數學，中國人講求實際，古代中國數學發展有許多地方都是由實際處境出發，再運用數學原理解決，其實跟現代數學建模的理念吻合（當然，古文不曾出現「數學建模」這近代詞彙！但概念卻有接近之處）。本文嘗試從《孫子算經》中雞兔同籠一題為例子，說明如何古為今用，透過改造古題，讓初小學生體會數學建模，同時學習欣賞古人的智慧。

古代中國的數學建模

古代中國數學的題材能用作現代的數學教育嗎？能應用在建模學習上嗎？作者的答案是肯定的。唐代數學家李淳風，把先秦、兩漢、魏晉至隋唐期間的數學書整理，稱為《算經十書》。《算經十書》的內容以應用數學為主，通常都是給予一個處境，之後給予答案，並且附上題解，有時候還會有後世數學家加上注釋（例如劉徽的《九章算術注》）。例子如《九章算術》中第二章〈粟米〉，運用數學中的比率解決糧食交易問題。第九章〈勾股〉則運用畢氏定理、相似三角形等數學工具，解決一些距離問題等。可見其根本觀念，和現代數學建模類近。

 

唐宋時代，在官方考試也略有數學建模的雛形。唐代設立明算科，作為數學科的科舉制度，為國家選拔數學人才，以擔任朝廷欽天監（古代天文台）和土木工程工作。而《算經十書》的編寫，是當時明算科的 Syllabus 和 Textbook。蕭文強教授分析明算科考試當中，學生較大機會不是要死記硬背《十書》的公式和結果，反而他們需要懂得運用《十書》的技巧和方法，解決考題當中的實際問題，做出計算和結論。蕭教授曾經模擬明算科的考題，從中知道考生需要運用數學知識（例如《九章算術》中計算平截頭體的方法），計算墓穴入口的體積。1 在另一個場合，唐代官員楊損在一次選拔官員的過程中，曾當眾出一道數學題，誰先計算出答案誰便被提拔。題目如下：

 

「有一個人聽到有幾個盜賊商議，如何分配他們偷來的布匹。一個盜賊說，如果每人分六匹，則餘下五匹；如果每人分七匹，則少八匹。問有幾多個盜賊，布匹總數多少？」2

 

這題其實是由《孫子算經》中一道題改造而成。這些例子說明，在唐代已經有一些簡單的數學應用，雖然對比今時今日的數學建模還有距離，但最起碼看到，古人對待古典數學並非講求死記硬背，反而他們期望學習者能融會貫通，並且在實際場合應用。這一點啟發我古為今用；既然唐代可以古為今用，古題改造，今日我們是否也能仿效？把古代中國的數學題目做一些修潤改良，作為當代學生學習數學建模的材料。這樣做，讓學生體會數學建模之同時，也能欣賞古人的智慧，增加國民身份認同感，一舉兩得！

此圖為《孫子算經》的清代刻本書影，書中收錄了經典數學問題與度量衡規範。「雞兔同籠」問題最早便見於此書。

 

古題改造並且實踐數學建模在小學課堂上

帶着這份理念，筆者於兩年前跟一所小學同工分享想法，大家都抱着「邊做邊學」的心態，一同設計和推行數學建模學習。我們以一級小二的學生為對象，設計課堂內容並且在課堂實踐建模教學。

第一步：訂立清晰的教學目標

我們歸納了三個學習目標。第一，讓學生透過解決不常見的題目，學習把複雜的問題簡化。第二，學習透過列表法（窮舉法 Method of exhaustion）解決問題。第三，欣賞古人解決問題的方法。由於對象是初小學生，我們的目標只是讓學生淺嘗和體驗數學建模的循環，每一個目標不會、也不必太難，淺嘗即可。

 

我們最終選取《孫子算經》中雞兔同籠這條問題，原因是題目的解難技巧雖然對小二學生來講並不常見，但只要把題目設計稍作調整，學生有能力理解內容，也可以按老師指引一步一步完成體驗簡單建模過程。

 

第二步：根據教學目標設計教學流程和工作紙，並且在課堂上實踐

同工們先分析雞兔同籠題目，之後重新建構，由淺入深，並且加入合適的現代處境。再配以精美插圖，提升學生興趣。

原問題記錄在《孫子算經》下卷第 31 題，原文如下：

「今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下九十四足。問雉、兔各幾何？」

 

題目重構：對初小學生而言，處理 35 個頭和 94 隻腳，數量過大，要考慮的情況過多。考慮到他們的數學工具有限，我們需要把頭和腳的數量減少。同時，同工們因應現實處境，把題目改造一下，務求讓處境盡量貼近實際需要，讓學生感知為甚麼我們只能知道頭和腳的數量，而無法得知動物的數量。所以在設計題目時候，同工們花了一些心思設計，不然學生覺得直接數雞和兔子的數量即可，何必無中生有，多此一舉！

 

同工們把處境設計如下：「農場有一個籠子 A，內有一些兔子和雞，由於兔子和雞走來走去，跑得快，很難直接一隻隻數出他們各自的數量，於是農場主人在籠子的頂部和底部放有測量儀器，頂部測量儀能測量籠子內有多少個頭，但不能分辨是兔子頭還是雞頭，底部測量儀能快速測量籠子動物有多少隻腳。現在測量得籠子 A 共有 14 個頭，牠們共有 40 隻腳，請問籠子中分別有兔子和雞多少隻？」

 

課堂上，老師先把這個題目給學生想想。學生於開始時會感到無從入手，有些同學則嘗試亂撞答案。這時，老師便可透過工作紙引導學生思考解題方法。

 把「雞兔同籠」問題具象化，讓小二學生能透過生動的場景，將抽象的數學問題轉化為可視畫面，幫助學生建立問題模型，理解題意。

 

第三步：簡化和考慮極端情況

老師說：「既然同學未能想到解決辦法，不如先行把問題簡化，我們何不先考慮動物數量較少的處境？」

 

於是，老師引入一個簡化版的處境：「農場有一個籠子 B，內有 5 隻動物（5 個頭），牠們共有 12 隻腳，請問籠子中分別有兔子和雞多少隻？」

 

老師繼續透過提問，引導學生思考：

「同學們，籠子中可以全部動物都是兔子嗎？可以全部動物都是雞嗎？」

 

通過考慮以上兩個極端情況，同學皆迅速發現，因為雞有兩隻腳，如果籠子內全部都是雞，腳的總數將會是 5x2=10，腳的數量比題目的條件少。相反，因為兔子有四隻腳，如果籠子內全部都是兔子，腳的總數將會是 5x4=20，腳的數量比題目的條件多。

 

「啊！」老師繼續提出引導性問題，「這樣，籠子中，不能全部是雞，也不能全部是兔子，雞和兔子的數量一定分別在 0 和 5 之間，我們能否把全部情況列出呢？」

第四步：列表法（窮舉法）

於是，在老師的帶領下，學生嘗試把雞和兔子不同數量的情況，透過圖表有系統地列出來。以下（表格 1）是一位學生計算所得的結果。

表格1

 從觀察以上列表，學生很快就能找出答案：籠子 B中，有一隻兔子，四隻雞。

 

看到學生已經能運用列表法找出答案，老師進一步鼓勵學生運用這個方法處理原本的題目（籠子 A）。

 

「Good ！我們把原本的問題簡化，發現列表法可以幫助我們解決問題，我們能否依樣畫葫蘆，使用列表法在籠子 A 中找出分別有兔子和雞多少隻嗎？」

 

學生很聰明，在老師的引導下，很快就能依樣畫葫蘆，透過畫表，列舉出籠子 A 動物數量的所有可能性。以下（表格 2）是另一位學生計算所得的結果。

表格2

從上表反映，學生很快找出答案：籠子 A 中，有 6隻兔子，8 隻雞。

第五步：分組討論，理解方法背後的數學規律

在此，問題看似已經圓滿解決，但在數學建模的學習上，同工們覺得應該多走一步，讓學生多思考方法背後的數學原理，並且觀察數學的規律。

 

老師透過一系列的問題追問學生：「從表中你能觀察到甚麼規律？為甚麼會出現這些規律呢？有沒有更快捷的途徑計算呢？」

 

在課堂上，我們把不同能力的學生以四個為一組，給他們 15 分鐘時間分組討論，老師則到不同的組別指導。最後，老師安排時間，讓各組匯報他們的討論成果。學生都展現不錯的觀察力。以下略舉數例：

 

「表格 2 中，當兔子數量增加，雞的數量減少，腳的總數遞升，每次增加兩隻腳。」

 

「兔子腳的數量比雞腳的數量多出兩隻，所以當每次雞減少一隻，而兔子增加一隻的時候，腳的總數都會增加兩隻。」

 

「其實我們不用寫個表這麼麻煩，只需要在開始的時候，假設有 14 隻雞，沒有兔子，腳的總數則有 28 隻。這個數量跟題目要求的總數 40 隻腳相差 12 隻腳。由於上一組同學找到的規律，所以最終雞的數量答案減少 12/2 隻，即最終應該有雞 8 隻，兔子 6 隻。」

 

這些討論、思考和回饋的過程很重要，它讓學生發現數學的規律、思考更快捷或合理的方法和應用數學結果來解釋自然現象，從而作出合邏輯的結論。當然，這個過程並不是線性的，學生並非直接就得出以上簡潔的回答，同工們容許學生犯錯，並且經常不斷提問，適當地引導學生思考，讓學生判斷自己的思考過程是否合理，最後引導學生得出恰當的結論。

 

第六步：從研究和理解古人的解題方法，吸取當中的智慧。

《孫子算經》為雞兔同籠問題提供一個解法：「術曰：上置頭，下置足。半其足，以頭除足，以足除頭，即得。」

 

如何讓小學生理解這個道理呢？同工們思考良久，決定添加創意創作，有以下情節：

 

「農場主人學會了跟動物溝通的方法，他命令雞：『單腳企立』；又命令兔子『用後腳站起來』，動物們都聽他的號令。」

討論問題：

1. 腳的總數量有多少？答： 共有 40/2=20 隻腳

 

2. 腳的數量減去頭的數量等於多少？有甚麼意義呢？答： 20–14=6。因為現在，雞頭跟雞腳的數量一樣，多

出的腳一定是兔子的腳，所以兔子的數量為 6 隻！

 

3. 如何計算兔子和雞的總數呢？

答： 兔子 6 隻，雞 8 隻。

 

接着，老師跟同學探討這個方法的優點，同學們都覺得這個方法很容易明白，並且不用列表，較為方便。

第七步：延伸思考，自創題目

最後，同工們在課堂最後一節，給予學生空間自創問題：如果可以加入一種新動物進入籠子中，同學們會加入甚麼動物呢？能否使用列表法找出各動物的數量呢？出乎老師的意料，有個學生提議加入若干條蛇放進籠子中，即時有同學反駁，並指出蛇不能放在雞和兔子的籠子中，因為蛇會吃掉雞和兔子。老師的應變能力很高，告訴學生假設這些蛇是「乖」的蛇，已經改邪歸正，

 

 此題由學生提議：在籠中加入若干條「乖」蛇，作為「雞兔同籠」的延伸討論。由於蛇是有頭無腳的，所以學生運用列表法找出多於一個答案。

跟雞和兔子做朋友，不會吃掉它們，可以考慮在這個背景下，分析有多少條蛇？多少隻雞和多少隻兔子嗎？

學生於是使用列表法，發現由於蛇沒有腳，只有頭，最後的答案可能多過一個可能性，引發學生思考一道題可以多於一個答案（多個解）。老師最後引導學生，如果是這類情況，則需要更多資料才可以得出各種動物確實的數量。小二程度的學生能探究到這個程度，實屬意外收穫！（學生的列表分析詳細可見表格 3）

表格3

 第八步：反思檢討

最後，老師為課堂作總結，老師請同學說說學到甚麼，並且寫下簡單反思心得。大部份同學都可以整理出這次所學的重點，例如簡化難題、考慮極端情況、列表法等。最後老師引導同學，每個數學建模都有一些假設，例如這個模型，它的假設就是沒有蹩腳兔子和蹩腳雞！如果有的話，這個模型就不能準確計算動物的數量了。

 

反思這部份是很重要的，讓學生整理自己的學習心得，鞏固知識。同時，讓學生了解數學建模的限制，每個模型都有一些假設，所以在應用模型和它的結果時，必須先檢查假設是否成立。

總結

在同工的檢討會議上，同工都覺得這是一次難得的經驗！學生投入參與，同工也能透過簡單的課堂設計，向初小學生引入數學建模教學。同工們（包括筆者）透過這次經歷，也打破了數學建模好像高深莫測的錯誤迷思，原來同工只需多花心思，多觀察，按學生程度把問題簡化、優化、趣味化、現實化，在古典中也可以找到好例子，建立學生數學建模的概念。

 

另外，有同工也提出雞兔同籠這道題，放在高小、初中甚至高中也合適。配合學生的程度和當時學習的數學工具，則可以變為合適的建模題，如果放在高中 M2，甚至可以引入矩陣和高斯消元法，探討雞、兔、蛇問題的一般解，非常有趣。

 

筆者期望透過這篇文章，分享自身一些數學建模的經驗，希望達到拋磚引玉的效果，讓廣大同工能從數學史的寶庫中，發掘「寶藏」！

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參考資料：
1. 蕭文強（2004），中國古代官學數學課程：考生是怎樣學習和準備考試的？
2. 劉季學（2002），楊損考吏與盈虧問題；《小學時代》2002年Z1期

招祥麒 香港華夏教育機構副會長

其一

培僑建業倚長風，桃李成陰意自同。
百歲猶堅興學志，平生未改濟時衷。
新芽承露爭春色，老幹擎天護蒼穹。
此際華堂斟壽酒，師生同頌九如中。

其二
百載丹忱繫國憂，亢言曾納九重謀。
鹽梅調鼎心長在，風雨維舟志未休。
港島星懸勳業炳，凌煙名重歲華遒。
嵩辰共祝期頤壽，海嶽同春仰大猷。

其三
健筆平生日有聲，文章驚俗意縱橫。
硯田耕久心猶壯，翰海航深氣自平。
一往真言垂世永，千篇快意寫懷明。
今逢百歲添新頌，寰宇爭傳仰令名。
其四
蟠桃報熟獻華庭，人瑞堂堂一壽星。
刀切蛋糕分蜜味，口添吉語祝遐齡。
同堂四代披斑彩，溢慶群賢抱玉瓶。
五十年增仁者健，南山翠柏競長青。

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多位嘉賓致辭皆祝老校長長命百五嵗

培僑校董、現任前任校長與吳老校長合照

痛失良師，永憶春風

—敬輓陳師耀南教授四首

招祥麒 香港華夏教育機構副會長、香港直接資助學校議會榮譽顧問

其一
忽報寒星墜海垠，天涯涕淚憶音塵。
卅年燈火催詩論，萬里江湖損病身。
信有文章驚宇內，空餘謦欬隔秋旻。
孤懷耿耿憑誰訴？獨坐深宵慟愴神。

其二
一遇春風德不孤，追懷朗誦識荊初。
砭愚張學弘師道，接武蘇門導緒餘。
幾度滄溟勞遠夢，經年函丈慰窮居。
如今忍讀治心詠，一字一吟一愴予。

其三
珠海論文困頓時，叮嚀苦勸莫遲疑。
平山館裏燈連夜，陸佑堂前夢幾詩。
恩重翻教更轉路，情深終得續殘棋。
十年博士尋常事，回首師門涕泗垂。

其四
市樓一別竟何之，仰望南洲雁影遲。
主道有情終證主，詩魂無恙永留詩。
宮牆百仞成追憶，桃李千秋繫所思。
從此音容嗟隔世，焚香展卷淚如絲。

左起：單周堯教授、陳耀南教授、招祥麒校長

招校長邀請陳教授在培僑中學圖書館攝錄古詩文朗誦與賞析

補記：

農曆正月十九日下午三時十三分，乍見布倫迪兄傳來的短訊：「陳教授老師剛剛安祥離世。」那一刻，世界彷彿在瞬間靜止，心臟漏跳了一拍，緊接著，沉重的悲慟如潮水般洶湧而至，幾乎奪去呼吸。還未及回過神來，鍾志光兄的訊息接踵而至。頃刻間，哀訊如雪片紛飛，終於殘忍地證實了那個最不願接受的事實——我們共同景仰、深深敬愛的陳耀南老師，真的走了。從今而後，人間再無春風化雨的諄諄教誨，天上卻多了一縷永恆的智慧星輝。斯人已杳，音容渺茫。然而，往事並不如煙，反而在此刻，如潰堤的潮水般奔騰翻湧，淹沒了我的心頭。那些與恩師相處的點點滴滴，一幕幕、一幀幀，竟是那樣清晰，那樣滾燙。

一、 朗誦結緣，春風初沐

回首初識，那是一九八九年，緣起於一年一度的朗誦節。彼時，我正任職陳樹渠紀念中學副校長，兼授中文，每年最期待的，便是帶領學生在朗誦場上綻放光彩。愛徒黃嘉文，天資穎悟過人，演辯朗誦，無一不佳。那一年，他征戰中六級男子詩詞獨誦比賽，我傾盡心力，指導他以「台誦」的莊重從容演繹詩歌的肅穆，以「吟誦」的婉轉悠長詮釋詞作的纏綿。

決賽之日，評判席上端坐的，正是一身儒雅、目光如炬的陳耀南老師。嘉文在台上發揮得淋漓盡致，最終以九十分的耀眼高分奪魁。陳老師在評述時，不禁感慨萬千，言道多年來獨誦項目，多以女生的聲情姿態見長，未曾想今日竟有男生能將詩詞神韻詮釋得如此精妙，令他眼前一亮。

頒獎禮畢，陳老師溫言喚住嘉文，慈藹地詢問師承何人。嘉文指向後排的我：「是後面那位老師。」本以為這不過是賽後一句尋常問話，豈料陳老師竟親自步下評判席，走到我身旁，誠摯道賀。我受寵若驚，謙卑回應，說朗誦之法實則得益於蘇文擢老師的教導，可謂「師承有自」。陳老師聞言，眼中驟然閃過深深的敬意——他素來尊崇蘇老師的道德文章，而蘇老師亦常在我們面前讚譽陳老師為「年青學者中之翹楚」。兩位大師，早已是惺惺相惜的忘年深交。

只因這一句話，只因這一份共同的師承淵源，我便與陳老師結下了此生不解的師生之緣。從此，得以時時親近，如沐春風。

二、 編書授業，銘感五內

一九九零年初，教育局推行中國語文新課程，現代教育研究社廣納賢才，誠邀蘇文擢、單周堯、陳耀南、黃維樑、陳志誠五位教授組成顧問團，籌編中一至中五教科書。蘇老師愛護後進，推薦蘇文玖兄與我參與試寫。幾經遴選，顧問團最終選定賴蘭香、吳牧、蘇文玖及我四人擔綱執筆。

我負責中三年級的全套教材、教參與習題編撰，而直接審稿的顧問，正是陳老師。那段日子，我拿著初稿登門求教，陳老師總是不厭其煩，字斟句酌，一詞一義推敲。他教我的，不獨是選材的嚴謹、注釋的準確，更是一種對學問的虔誠、對教育的責任。這套教材其後風行市場十載，我也因此獲得五十萬元版稅，回報可謂豐厚。然而，比起那沉甸甸的物質收穫，陳老師在學術上的悉心提點、在做人上的潛移默化，才是我此生受用不盡的無價之寶。

三、 十年博士，護持如燈

時光回溯至一九八四年九月。蘇文擢老師自中大榮休後，獲珠海書院延聘為講座教授。我欣聞消息，毅然考入珠海書院攻讀博士，得以追隨蘇老師，研究論文〈文心雕龍與唐代文學之關係〉。那段歲月，在老師身邊讀書論道、組織詩社，是我人生中最純粹、最快樂的時光。無奈歲月不饒人，幾年後蘇老師因高血壓與糖尿病併發，身體日衰，遂將指導重任鄭重託付給陳老師。自此，每次拜見，陳老師必細細詢問論文進度，關懷備至，如燈照路。

珠海博士學制寬鬆，連同兩年休學，可延至八年。然期限將至，我因公務纏身，加之學校正緊鑼密鼓籌辦三十周年校慶，重擔如山，心力交瘁之下，竟萌生了放棄的念頭。

一九九三年四月十六日，校慶盛典隆重舉行。那一天，應邀而來的主禮嘉賓，是陳老師。典禮之上，他對各項安排讚賞有加，殊不知這背

後凝聚了我多少個不眠之夜的辛勞與心血。當晚，疲憊不堪的我剛回到家，電話鈴聲驟然響起——竟是陳老師！他語重心長，聲音裡滿是關懷與堅定：

「祥麒，繁雜事務既已告一段落，餘下這幾個月，務必全力以赴，把論文完成！」

我苦笑著訴說，從四月中到六月中，短短兩個月要完成博士論文，無異於天方夜譚。陳老師卻毫不動搖，語氣鏗鏘：「我會向校方爭取，將期限延至八月底。若資料不足，甚至可以調整題目，畢竟你多年的積累已在。至於學位認可問題，未來之事誰也難測，但論文必須完成——這，是對學術的交代！」
那一夜，電話那端的每一句話，都如重錘般敲擊在我心上。陳老師與我，非親非故，卻如此為一個迷惘的學生奔走、憂心、鼓勵，這份恩情，教我如何承受得起！

在陳老師的鞭策與安排下，我將題目調整為〈文心雕龍詩論之研究〉。他更親自為我申請港大圖書館閱讀證，讓我得以進入馮平山圖書館，埋首於典籍的海洋。那四個月，我白日上班，夜間則與孤燈為伴，在泛黃的書卷中流連忘返，直至閉館的廣播聲響起，才依依不捨地離去。
焚膏繼晷，夙夜匪懈。歷經四個月的拚搏，論文終於殺青。滿懷希望呈上，豈料珠海文學研究所所長以「遲交」為由，拒不受理。

消息傳到陳老師耳中，他心急如焚，多方奔走交涉，卻處處碰壁。一怒之下，這位向來溫文爾雅的儒者，竟毅然舉薦我轉往香港大學繼續攻讀。因他當時正申請離職、準備移居澳洲，系主任趙令揚教授未能接納，直言校內高級學位須由在職教授指導。這番輾轉努力，雖未竟全功，卻令我感動得涕泗橫流。那時的我，身為學生，處處被動，唯有聽從陳老師的轉述與安排。每一幕景象、每一句叮嚀，都深深烙印在心底，五內沸騰，終生難忘。

後來，珠海文史研究所新任所長戴玄之教授接任，允許我重新註冊，兩年後終於順利提交論文。這段「十年博士不尋常」的坎坷歷程，若非陳老師一路護持、極力提攜，我恐怕早已半途而廢。也正因他曾推薦我入港大，埋下日後我爭取到港大研究的種子。至於我終能在港大獲何沛雄、單周堯教授指導研究，固然是後話，但追根溯源，皆因陳老師那份深厚關愛所賜。

招校長以主持身份致辭

招校長邀請陳教授自澳洲回港參加蘇文擢教授逝世二十周年研討會

四、 天涯海角，詩心相繫

陳老師移民澳洲後，雖身在異鄉，心繫香江，仍頻繁回港處理餘務，應邀講學、擔任評判。二零零五年十二月，他久別重返，我有感而發，填了一闋〈洞仙歌〉，並撰小序：

「陳師耀南移居袋鼠之邦，久別誦壇十有餘載。今因緣重返香江，平理照辭，辨析唇吻，誠為學子之福。深盼每年朗誦節舉行，大駕蒞止，真不啻學界之幸也。」

詞中寫道：「雕龍繡虎，朗誦聲華異。衡鏡纖毫往難繼。望天涯，久佇皓月清輝。今待得、巨擘高軒重蒞。想春風浩蕩，百卉爭妍，雷殷還驚眾魑魅。直恐誤韶華，杖履追隨，勤不斷，年年此際。惜別後，蒼蒼水茫茫，風雲鬢蕭蕭，不知時勢。」

二零零七年九月，陳老師短暫返港執教碩士班課程，卻在體檢中發現心血管嚴重淤塞。他強忍不適，勉力完成課業後，才返澳洲接受心管搭橋手術。我未敢滋擾清聽，只從單師周堯處略通消息。其後，陳老師寄贈《治心雜詠》詩十六首，欣喜其身體復原、詩思騰湧，我遂恭和原玉，以白心跡。詩序中寫道：「海天長望，不勝勞想矣。」

二零零八年十一月，耀南老師再度短暫返港，好友門生相聚市樓，既相歡聚，亦復話別。宴席間，杯籌交錯，笑語歡聲；席散時，執手相看，黯然魂銷。歸後我賦詩一首，詩末四句，至今讀來，猶覺肝腸寸斷——
「一水極天情不了，片帆歸夢意如何？宴酣今夕杯盤藉，明日微醒怨逝波。」

五、 春風化雨，永憶師恩

今夜，窗外寒星點點，我獨坐案前，提筆欲寫，淚已盈眶。

陳老師，您就這樣走了麼？那個在朗誦場上溫言問我「師承何人」的您；那個在電話那頭語重心長勸我「務必完成論文」的您；那個為我奔走港大、心急如焚的您；那個遠在南半球，仍不時以詩詞寄意、以學問相砥礪的您——就這樣，離我們而去了麼？

「痛失良師」四字，何其沉重！「永憶春風」一言，何其蒼涼！

然而我知道，您並未真正離去。您留下來的，是那一篇篇精闢的論著，那一句句溫暖的教誨，那一個個因您而改變的人生。在我們這些學生身上，在我們的學生身上，在我們的學生的學生身上——您的學問、您的風骨、您的仁愛、您的堅持，將如春風般，永遠吹拂，永遠傳承。

陳老師，一路走好。

此生得列門牆，受教於春風化雨之間，是學生三生之幸。天上人間，師恩永銘。

農曆正月廿二日 受業 招祥麒 叩首

從兩會看我們的國家

梁振英 全國政協副主席

2026 年全國兩會於3 月在北京圓滿舉行。為讓香港教育界同工更清晰認識國家整體發展，香港直接資助學校議會於3 月24 日舉辦「從兩會看我們的國家」專題講座，邀請全國政協副主席梁振英先生擔任主講嘉賓。梁副主席結合親身參與全國兩會的經歷，深入剖析「十五五」規劃的戰略意義，從國家發展大局、香港角色定位到教育未來路向，分享真知灼見。講座吸引眾多校長、教師出席，聆聽國家最新發展動向。以下是講座的內容：

一、 教育的根本：素養決定品質

梁振英副主席在講座開首指出，教育是神聖的使命。下一代的綜合素養，取決於教育的品質；而教育的品質，又取決於教育同工的素養。他強調，認識國家是每一位國民的責任。國家幅員遼闊、制度獨特，更需要花費精力與時間深入認識。他期望教育同工能引導學生建立「大格局」——立足香港、背靠祖國，跨越地域限制，以更宏觀的視角審視國家發展脈絡。

二、 「十五五」規劃：教育強國的關鍵五年

梁副主席表示，他擔任全國政協委員十九年。他在講座中將今次兩會的文件帶到現場，讓與會者直觀感受兩會代表的實際工作。他以簡明方式介紹兩會的制度與運作機制，並重點解讀「十五五」規劃的歷史意義。他指出，2026 年是「十五五」開局之年，也是邁向2035 年基本實現社會主義現代化的關鍵節點。他點
出「夯實基礎」這一關鍵詞——未來五年，是奠定長遠基礎的戰略時期。國家將全力推進「教育強國、科技強國、人才強國」建設， 這與當前教育工作息息相關，更是未來十年必須攜手奮進的方向。他特別提到，內地近年高校排名穩步提升，教育經費持續加大，相關建設已初見成效。

梁振英先生帶來了不少「兩會」實物，既敘且說，既說且論，和香港教育界同工分享

香港直接資助學校議會主席黃金蓮修女、副主席陳狄安校長、榮譽顧問招祥麒博士向梁振英先生致送紀念品

三、國家發展脈絡：香港的獨特角色

梁副主席分享了2026 年兩會政府工作報告的重點：經濟運行穩中有進；民生保障持續加強，居民收入穩步提升；人工智能、生物醫藥、機器人、量子科技等領域的研發與應用走在世界前列；雅魯藏布江水電工程等超級工程開工建設；貨物貿易、服務貿易、數字貿易三大領域協同快速發展。他分析，香港作為國際貿易中心，其貿易性質與內地存在本質區別。國家連續四個五年規劃均明確支持香港鞏固提升國際金融、航運、貿易中心地位。他以自己網購小電鍋、內地酒店大量採購文具等生活化例子，說明香港能夠助力內地產品提升附加值、拓展國際市場——這是香港服務國家發展的重要方向。他提到，香港今年首次編制五年規劃，是依據《中華人民共和國國家發展規劃法》推進，並堅持「一國兩制」原則，與內地省市的五年規劃在制度上有所區別。

四、找準定位：香港教育的新機遇

梁副主席強調，香港應在國家未來五年發展中找準自身定位、發掘發展機遇，不能局限於本地，需放眼全國、對接世界。國家「十五五」規劃中提及的商業航天、腦機接口、海事法律等領域，均為香港教育提供了新的發展方向。香港的法律、金融、保險等專業領域，可與國家新興產業深度對接，培育具國際視野與專業能力的複合型人才，既服務香港長期繁榮穩定，也助力國家發展大局。

他分享「彎道超車」、「換道超車」兩個發展理念，鼓勵教育工作者從宏觀趨勢、高站位角度思考問題。在課程設置及為學生作生涯規劃指導時，多了解內地城市因國家發展帶來的各類機遇，多與學生分享趨勢性行業。他指出，老師在引導學生研讀「十五五」規劃時，不能只關注港澳相關內容，更要全面了解國家整體發展藍圖，明確未來事業發展方向，兼顧科技、文化等多個領域，並結合地方規劃找準發展落腳點。

梁主席結合親身參與全國兩會的經歷，深入剖析「十五五」規劃的戰略意義

參加的老師藉着難得的機會向梁主席提問

五、互動環節

在講座後的互動環節中，與會教師就人才培養與香港教育發展方向提問。梁振英副主席逐一回應，以下為重點紀錄。

（一）提問一：如何培養適配國家未來發展的人才

有教師問及，應如何培養學生成為適配國家未來發展所需的人才類型。梁振英副主席提出「知」與「行」兩個核心理念，指出：「無知則無可行之路，知而不行也難以成事。」他認為，學生不能只停留在書面認知層面，而應走出香港、走進內地，透過實地考察感受國家發展脈搏。他指出，當前香港與內地之間存在對彼此所需、所長了解不足的問題，許多香港學生對內地發展現狀及產業需求認識不深，不利於其長遠發展。

他建議，學校在組織內地交流活動時，應找準考察重點，引導學生以參與者的視角看待內地發展，思考未來如何參與科研、文化、產業等領域的建設，而非僅作為旁觀者。

（二）提問二：北部都會區大學城規劃的機遇

另一位教師詢問，北部都會區大學城規劃是否會成為香港學生未來的發展機遇。梁振英副主席回應指出，該規劃需綜合考慮香港的土地資源、財政狀況及適齡學生數量等多方面因素，屬於長期規劃。但他肯定地表示，隨着國家教育強國建設的推進，香港學生赴內地就讀及就業的數量將持續增加。他強調，香港教育需主動對接國家發展規劃，為學生提供多元化的發展路徑。

六、結語

講座歷時約兩小時，內容涵蓋政治、經濟、科技、法律、生態等多個範疇。與會教育同工普遍認為，講座為他們了解國家發展提供了清晰的視角，也為香港教育的高質量發展帶來了具體的思路。筆者在講座後，深深體會在國家發展的征程上，香港教育界既是見證者，也是參與者；從認識國家到服務國家，從校本規劃到融入大局，每一步都需要專業、視野與承擔。

分享會吸引過百名校長、老師到場參加

（招祥麒、馮竟玉整理）